MECÂNCIA GENERALIZADA GRACELI DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES.

LEI -

TODA INTERAÇÃO LEVA A TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA.

INTERAÇÕES COMO E EM:

NAS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTIAS.

INTERAÇÕES DE SPIN - ÓRBITA.

ESTRUTURA - TEMPERATURA.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA - NÍVEIS DE ENERGIA - BANDAS.

ELÉTRONS - FÓNOS.

ELÉTRONS - ELÉTRONS.

ESTADO QUÂNTICO - NÚMERO QUÃNTICO.

ENTROPIA -TEMPERATURA - MOVIMENTO BROWNIANO - CAMINHOS DE PARTÍCIULAS.

CATEGORIA - DIMENSÕES - FENÔMENOS [NO SISTEMA SDCTIE GRACELI].

ENTROPIA - ENTALPIA. ETC.

VEJAMOS AS INTERAÇÕES DE CAMPOS.

E EM RELAÇÃO AO SISTEMA DE MECÂNICA GENERALIZADO GRACELI.

eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... .. =

G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+] $\lambda$ ψ ω ${\mathcal {T}}$ /c] = $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ [ $\epsilon _{s}$ q G*] ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] ==G ψ = E ψ = IGFF $\psi ^{*}$ E [tG+].... ..

SISTEMA GRACELI DE:

TENSOR [tG+] GRACELI = IGFF + SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO, SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.

[ $\epsilon _{s}$ q [tG*] = energia quântica Graceli.

Força fundamental - INTERAÇÕES GRACELI IG =

IGFF = INTERAÇÕES GRACELI - Força fundamental.

T = TEMPERATURA.

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA .

INTERAÇÃO SPINS ÓRBITA.

MOMENTUM MAGNÉTICO.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS.

NÍVEIS E SUBNIVEIS DE ENEREGIA.

BANDAS DE ENERGIAS.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [1]

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... .. [2]

1 / IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [-1]

1 / IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... .. [-1]

RELATIVIDADE DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. / c .

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE./G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Na física atômica, um átomo helioide ou átomo de dois elétrons é um sistema quântico que consiste em um núcleo com carga de Z e e apenas dois elétrons.^[1]^[2] Este é o primeiro caso de sistemas de muitos elétrons em que o princípio de exclusão de Pauli desempenha um papel central.^[3] É um exemplo de um problema de três corpos.^[4]

Equação de Schrödinger

Como o átomo de hélio neutro (He, Z = 2), o íon de hidrogênio negativo (H⁻, Z = 1), ou o íon de lítio positivo (Li⁺, Z = 3) as aproximações mais básicas para as soluções exatas envolvem escrever uma função de onda multi-elétron como um produto simples de funções de onda de um elétron e obter a energia do átomo no estado descrito por essa função de onda como a soma das energias da função de onda de componentes um-elétron.^[5] A equação de Schrödinger para qualquer sistema de dois elétrons é^{[nota 1]}:

E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

onde r₁ é a posição de um elétron (r₁ = |r₁| é a sua magnitude), r₂ é a posição do outro elétron(r₂ = |r₂| é a magnitude), r₁₂ = |r₁₂| é a magnitude da separação entre eles dada por

|\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|

μé a massa reduzida de dois corpos de um elétron em relação ao núcleo de massa M

\mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}

e Z é o número atômico do elemento (não um número quântico).

O termo cruzado de dois laplacianos

{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}

é conhecido como o termo de polarização de massa, que surge devido ao movimento de núcleos atômicos. A função de onda é uma função das posições dos dois elétrons:

\psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})

Não há solução de forma fechada para esta equação.

As equações de Roothaan são uma representação do método de Hartree-Fock em um conjunto de base não ortonormal. Elas se aplicam para moléculas isoladas ou átomos onde toda orbita molecular ou orbita atômica, respectivamente, estão duplamente ocupadas. Isto é comumente chamada de teoria de Hartree-Fock restrita.

Este método foi desenvolvido de forma independente pelos físicos Clemens C. J. Roothaan e George G. Hall em 1951, e é algumas vezes chamado de equações de Roothaan-Hall.^[1]^[2]^[3] As equações de Roothaan podem ser escritas da seguinte forma:

\mathbf {F} \mathbf {C} =\mathbf {S} \mathbf {C} \mathbf {\epsilon }

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

onde F também é chamado de matriz de Fock (que depende dos coeficientes C por causa das interações entre elétrons), C é uma matriz de coeficientes, S é uma matriz de sobreposição da função de base e $\epsilon$ é a matriz das orbitais das energias.

Em matemática, uma função de Green é um tipo de função utilizada para resolver equações diferenciais não-homogêneas sujeitas a condições iniciais ou condições de contorno determinadas. Na teoria de muitos corpos, essa terminologia também é utilizada na física, especificamente na teoria quântica de campos, eletrodinâmica e teoria estatística de campos para se referir a vários tipos de funções de correlação, mesmo aquelas que não se encaixam na definição matemática.

As funções de Green têm esse nome em homenagem ao matemático britânico George Green, que foi o primeiro a desenvolver o conceito na década de 1830. No estudo moderno das equações diferenciais parciais, as funções de Green são estudadas principalmente do ponto de vista das soluções fundamentais.

Definição e aplicações

Uma função de Green, G(x, s), de um operador diferencial linear L = L(x), atuando em distribuições de um subconjunto do espaço euclidiano Rⁿ, em um ponto s, é qualquer solução de

LG(x,s)=\delta (x-s)\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

onde $\delta$ é a função delta de Dirac. Esta propriedade de uma função de Green pode ser explorada para resolver equações diferenciais da forma

Lu(x)=f(x)\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (2)

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Se o núcleo de L é não-trivial, então a função de Green não é única. No entanto, na prática, uma combinação de simetria, condições de contorno e/ou outros critérios impostos a priori dará uma função de Green única. Além disso, funções de Green em geral são distribuições, não necessariamente funções próprias.

Funções de Green também são uma ferramenta útil na resolução de equações da onda, equações de difusão e na mecânica quântica, onde a função de Green do hamiltoniano é um conceito chave, com ligações importantes para o conceito de densidade dos estados. À via de nota, a função de Green utilizada na física é geralmente definida com o sinal oposto, isto é,

LG(x,s)=-\delta (x-s)\,

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Esta definição não altera significativamente qualquer uma das propriedades da função de Green.

Se o operador é invariante por translações, o que ocorre quando L tem coeficientes constantes em relação a x, então a função de Green pode ser considerada como um operador de convolução, ou seja,

G(x,s)=G(x-s)\,

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Neste caso, a função de Green é o mesmo que a resposta ao impulso da teoria de sistemas LTI.

Motivação

Grosso modo, se tal função G pode ser encontrada para o operador L, então se multiplicarmos a equação (1) pela função de Green por f(s) e em seguida realizarmos uma integração na variável s, obtemos;

\int LG(x,s)f(s)ds=\int \delta (x-s)f(s)\,ds=f(x)

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

O membro direito é agora dado pela equação (2), sendo então igual a L u(x). Assim:

Lu(x)=\int LG(x,s)f(s)\,ds

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Como o operador L = L(x) é linear e atua sobre a variável x sozinha (e não sobre a variável de integração s), podemos retirar o operador L do sinal de integração no 2º membro, obtendo-se

Lu(x)=L\left(\int G(x,s)f(s)\,ds\right)

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

E isto sugere que

u(x)=\int G(x,s)f(s)\,ds\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (3)

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

Assim, podemos obter a função u(x) através da função de Green que deve ser obtida da equação (1) e do termo fonte do segundo membro da equação (2). Este processo reside na linearidade do operador L.

Na mecânica quântica, a Matriz de Fock é uma aproximação da matriz do operador energético do elétron de um dado sistema quântico. Seu nome deve-se ao físico Vladimir Fock.

A matriz de Fock é mais comumente utilizada na química computacional ao tentar solucionar as equações de Roothaan para um átomo ou um sistema molecular. A matriz de Fock é na realidade uma aproximação do operador hamiltoniano do sistema quântico. Ela inclui os efeitos de repulsão da lei de Coulomb apenas de uma forma aproximada.

A matriz de Fock é definida pelo operador de Fock. Para o caso particular em que assume-se orbitais fechadas e funções de onda com determinante único, o operador de Fock para o enésimo (i) elétron é dado por

{\hat {F}}(i)={\hat {h}}(i)+\sum _{j=1}^{n}[2{\hat {J}}_{j}(i)-{\hat {K}}_{j}(i)]

/G ψ = E ψ =

\psi ^{*}

E [tG+].... ../ c .

onde

{\hat {F}}(i)

é o operador de Fock para o enésimo (i) elétron no sistema,

{\hat {h}}(i)

é o elétron hamiltoniano para o enésimo (i) elétron,

n\

é o número total das orbitais ocupadas no sistema (igual à parte inteira de $\left\lfloor {\frac {N}{2}}\right\rfloor$ , onde $N\$ é o número de elétrons),

{\hat {J}}_{j}(i)

é o operador de Coulomb que define a força de repulsão entre os elétrons j e i no sistema,

{\hat {K}}_{j}(i)

é o operador de troca, define o efeito quântico produzido pela troca de dois elétrons.

Pesquisar este blog

MECÂNICA GENERALIZADA GRACELI - QUÂNTICA QUÍMICA RELATIVISTA [111]

Força fundamental - INTERAÇÕES GRACELI IG =

IGFF = INTERAÇÕES GRACELI - Força fundamental.

T = TEMPERATURA.

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [1]

1 / IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. [-1]

IGFF = FF / T . PM. ISO . MM. DEEQ. NE. BE. / c .

Equação de Schrödinger

Definição e aplicações

Motivação

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog